एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में दो समान छड़ चुंबक एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखे गए हैं कि वे परस्पर लंबवत हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में दोलन का आवर्तकाल $4 \, s$ है। यदि एक चुंबक को हटा दिया जाए,तो उसी क्षेत्र में दूसरे चुंबक के दोलन का आवर्तकाल ($s$ में) ज्ञात कीजिए:-

दो स्पर्शज्या (टैंजेंट) गैल्वेनोमीटर $A$ और $B$ की कुंडलियों की त्रिज्याएँ क्रमशः $8 \text{ cm}$ और $16 \text{ cm}$ हैं और प्रत्येक का प्रतिरोध $8 \Omega$ है। उन्हें $4 \text{ V}$ विद्युत वाहक बल (emf) और नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वाले सेल के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा गया है। स्पर्शज्या गैल्वेनोमीटर $A$ और $B$ में उत्पन्न विक्षेप क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। यदि $A$ में $2$ फेरे हैं, तो $B$ में कितने फेरे होने चाहिए ($\text{फेरे}$ में)?

पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में एक छड़ चुंबक को मेज पर पूर्व-पश्चिम दिशा में रखा गया है। उदासीन बिंदुओं की संख्या,जहाँ चुंबकीय क्षेत्र शून्य है,है

दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण का अनुपात $13 : 5$ है। इन चुम्बकों को एक कम्पन चुम्बकत्वमापी (vibration magnetometer) में एक साथ रखकर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन करने दिया जाता है। जब समान ध्रुव एक साथ होते हैं,तो $15$ दोलन प्रति मिनट होते हैं। यदि असमान ध्रुव एक साथ हों,तो निकाय की दोलन आवृत्ति क्या होगी? $(oscillations/min)$

$49 \times 10^{-2} \,kg-m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.5 \times 10^{-4} \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र में दोलन करता है। दोलन का आवर्तकाल $8.8 \,s$ है। छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($\,A-m^2$ में)

दो स्पर्शज्या (टैंजेंट) गैल्वेनोमीटर,जो अपने फेरों की संख्या को छोड़कर समान हैं,समानांतर में जुड़े हुए हैं। उनकी कुंडलियों के प्रतिरोध का अनुपात $1 : 3$ है। यदि दोनों गैल्वेनोमीटर में विक्षेप क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं,तो उनके फेरों की संख्या का अनुपात क्या है?